六方晶系为什么要用四个数来表示晶面？

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为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶

向指数与晶面指数。

晶向指数

2.晶面指数

3.六方晶系指数

4.晶带

所有平行或相交于同一直线的这些晶面构成一个晶轴，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶带面。

晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0

凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。

5.晶面间距

由晶面指数还可求出面间距dhkl。通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小。

晶胞沿xyz轴投影的意思：x代表横轴，y代表纵轴，z代表竖轴。

晶体的投影是对晶体中所有晶面法线的投影。晶体的球面投影就是将晶体中所有晶面法线投影到晶体外的投影球球面上的过程。在对晶体进行球面投影时，首先将该晶体置于投影球的中心，并使晶体的中心与投影球的球心重合。

除晶面法线的投影外

晶体投影还涉及其他有关直线和平面（如对称面、双晶面等）本身的投影。对晶体上直线的球面投影与晶面法线的投影相同，只是在投影时应先将直线平移至投影球球心，直线与球面相交获得两个投影点，通常只取一个即可。对晶体上平面本身的球面投影也需先将平面平移至球心，平面与球面相交所得的大圆便是该平面本身的球面投影。

crystal axis

基于晶体结构具有空间排列上的三维周期性，每个晶体品种都能为它自身提供一套天然合理的包含三个晶轴的晶轴系。三个晶轴分别与反映结构三维周期性的基向量平行，可称作a轴、b轴与c轴。可通过晶棱、晶带的取向或晶体外形及宏观物理性质中呈现的对称性等因素来考察晶轴的取向，亦可由晶体结构分析对晶轴予以确认。

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